Einstein y la relatividad en tu teléfono móvil

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20 Abril 2017
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Para los que no son físicos, la palabra relatividad suele despertar ideas de algo raro o exótico, fuera del alcance de los sentidos normales y cuya cabal comprensión está limitada a un pequeño número de personas ‘escogidas’.

Sin bien es cierto que su influencia en los acontecimientos no se puede captar a simple vista, y tanto la relatividad general como la especial requieren de un tratamiento matemático bastante especializado, resulta menos verdadero que es imprescindible tomar en cuenta la relatividad en muchas aplicaciones tecnológicas de la vida diaria, algunas muy bien conocidas por ser de uso cotidiano.

El Sistema de Posicionamiento Global norteamericano (Global Positioning System, GPS), junto a su análogo ruso (GLONASS), requiere de correcciones relativistas para poder realizar su trabajo.  A partir de las señales transmitidas por los satélites en órbita, el GPS permite fijar la posición sobre la tierra de barcos, camiones, autos, e incluso personas, con solo unos pocos metros de incertidumbre. 

En adición a los múltiples usos actuales, su empleo se está expandiendo a la telefonía móvil del tipo Smartphone (teléfonos inteligentes).  Un ejemplo son las apps o aplicaciones móviles que dan la posibilidad de conocer la posición de amigos cercanos sobre un mapa base. Para ello basta con usar el equipo adecuado, tener la aplicación correspondiente al sistema utilizado (AndroidIOS, etc.) y activarla.

El sistema GPS consta de 24 satélites repartidos en seis órbitas diferentes a una altitud de 20 mil 200 km, que para uso civil transmiten y reciben información a la frecuencia de 1575.42 MHz.  Funciona por trilateración: cada satélite emite un código propio de 50 bits a la frecuencia señalada antes, enviando información precisa sobre la hora y su posición cada 30 segundos.  El receptor GPS en tierra está programado para distinguir la señal particular de cada uno de ellos, determinar su posición y el retraso de la señal recibida.  Con esta información tomada de tres satélites diferentes, y combinando los resultados de las tres señales, el receptor puede determinar con precisión su latitud, longitud y altura sobre la superficie terrestre.

¿Por qué la relatividad?

Para trabajar correctamente, los relojes atómicos de los satélites deben estar sincronizados con los de tierra.  Y hay dos efectos relativistas que se deben tomar en cuenta para mantener la sincronización.  Ellos son: la dilatación del tiempo y el cambio de frecuencia gravitacional.  Son efectos muy pequeños, pero las velocidades de los satélites resultan bastante grandes para que sea forzoso tomarlos en cuenta. 

Si c es la velocidad de la luz (@ 300 000 km/s) y v @ 4 km/s  es la velocidad orbital del satélite, la teoría especial de la relatividad (asociada a la velocidad de los objetos) predice que la frecuencia de los relojes atómicos se hace más lenta en un factor de v2/2c2 @ 10-10, que equivale a un retraso de siete microsegundos diarios. 

La teoría general de la relatividad (relacionada con la atracción gravitatoria) predice que un reloj cercano a un objeto masivo se retrasa respecto a un objeto más alejado.  Como los receptores GPS están mucho más cercanos a la tierra que los satélites, los cálculos muestran que es el receptor quien se ralentiza, alrededor de 45,9 microsegundos diarios.  Los efectos combinados dan por resultado una diferencia entre ambos relojes de unos 38 microsegundos por día lo que, de no ser tomado en cuenta, daría lugar a un error de posición de unos diez kilómetros, imposibilitando el uso del sistema tal como lo conocemos hoy.

El hecho de que las órbitas no sean circulares, sino elípticas, hace que estos efectos se alteren con el tiempo, y la dilatación del tiempo y el cambio de frecuencia gravitacional varían periódicamente.  Esta diferencia se toma en cuenta incluyendo una tasa de compensación en el reloj del satélite antes de ser lanzado.

Los usos más extendidos de la tecnología GPS incluyen la navegación terrestre, marítima y aérea; muchos automóviles la incorporan en la actualidad por ser útil para encontrar direcciones, como protección contra robos, para rastrear o recuperar vehículos o indicar la ubicación en caso de roturas. También se usa en topografía y geodesia, en la construcción, nivelación de terrenos, cortes de talud, tendido de tuberías, en la agricultura de precisión, ganadería, en salvamento y rescate, en deportes de todo tipo (navegación, parapentes, planeadores), y también para la localización de enfermos, discapacitados y menores.  Incluso en los últimos tiempos ya se promociona (principalmente en Latinoamérica)… para confirmar infidelidades conyugales. 

Referencias

http://web.usal.es/~guillermo/publications/Popularscience/GPSyRelatividadporGuillermoSanchez.pdf

http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf

http://www.maps.pixelis.es/

http://www.gps.gov/spanish.php

http://www.gpssoft.ru/fcp_glonass.html

http://www.corporacionauxervis.com.ve/

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