Física: Comprobando la relatividad

Autor: 

Dr. Carlos Rodríguez Castellanos, Profesor de Mérito, Universidad de La Habana
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15 Octubre 2014
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La Teoría Especial de la Relatividad, formulada por Albert Einstein en 1905, es noticia nuevamente.

Resultados de recientes experimentos, publicados el 16 de septiembre de 2014 en la revista norteamericana Physical Review Letters, confirman con exactitud sin precedentes  una de las consecuencias más paradójicas de esta teoría: un reloj en movimiento marcha más despacio que otro idéntico en reposo.


La información tuvo inmediata repercusión en las revistas Nature y Scientific American y luego se extendió a otros medios que publican noticias científicas.

Esto no es extraño, porque la Teoría de la Relatividad es uno de los fundamentos de la ciencia y la tecnología contemporáneas. Cualquier nuevo hecho que la confirme o contradiga es de vital importancia. Esta teoría explica propiedades muy generales del espacio y el tiempo, que son herramientas esenciales del pensamiento humano. Cada suceso, de cualquier naturaleza, ocurre en cierto lugar y en determinado momento. Todo tiene una extensión y una duración.

Sin embargo, la extensión de los objetos y la duración de los fenómenos son diferentes para distintos observadores. Un cuerpo que se mueve se contrae (en la dirección del movimiento) con respecto  a otro idéntico que se encuentra en reposo. Para un observador en reposo con relación a cierto objeto, los procesos en él transcurren en menor tiempo, que para otro observador que lo ve moverse.

   Un reloj en movimiento se atrasa

Imagine que una persona viaja en un tren a la velocidad “V”, lanza hacia arriba una pelota y la captura transcurrido cierto tiempo .

Un observador situado en  la estación puede registrar también el tiempo transcurrido desde que ve la pelota salir de la mano del viajero hasta que cae de nuevo en ella.

Para este observador la pelota no regresa al mismo lugar, porque durante su vuelo, el tren, el viajero, su mano y la pelota se habrán desplazado cierta distancia.

Como la luz que viaja de la pelota a los ojos del observador de la estación, lo hace con una velocidad c, que no es infinita, necesita cierto tiempo para recorrer esta distancia adicional. Por tanto, el tiempo de vuelo “t” que este mide será mayor.

Vista desde la estación, la pelota no solo sube y baja, sino que se desplaza horizontalmente con el tren.

Un análisis detallado demuestra que la relación entre ambos tiempos será: τ=t√(1-(V/c)^2

Este fenómeno, conocido como la dilatación del tiempo, se ha popularizado mediante la llamada “paradoja de los gemelos”, según la cual, si uno de los hermanos emprende un viaje estelar de varios años, a una velocidad comparable con la de la luz, al regresar constatará que en la Tierra han pasado muchos más años y que su gemelo es ya mucho más viejo que él.

Paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos describe una situación irrealizable y sus conclusiones no son completamente rigurosas, pero se ha utilizado para ilustrar la relatividad del tiempo. Otros fenómenos menos espectaculares, pero  que pueden someterse a mediciones muy precisas, la han confirmado. 

La primera evidencia experimental la proporcionaron los muones, partículas que se forman al llegar los rayos cósmicos de alta energía a las capas más elevadas (8-10 km) de la atmósfera y después son detectadas a nivel del mar. Sin embargo, se ha comprobado experimentalmente que los muones sólo existen durante dos millonésimas de segundo y luego se desintegran dando lugar a otras partículas.

Si duran tan poco, solo deberían recorrer unos 600 m, y es imposible que lleguen “vivos” desde la estratósfera a la superficie terrestre. La contradicción se resuelve porque el tiempo de vida de un muón de poca velocidad, que es lo que se mide en los laboratorios, es mucho menor que el de otro que viaja a velocidades próximas a la de la luz, como los que se forman en la estratósfera.

Claro, estos efectos no se aprecian en nuestra experiencia diaria. Solo son perceptibles cuando el movimiento ocurre a una enorme velocidad, cercana a la de la luz (la máxima posible), de casi trescientos mil kilómetros por segundo. O cuando se requiere medir las distancias y los tiempos con gran exactitud, como en la tecnología espacial y las telecomunicaciones vía satélite. Para los sistemas de posicionamiento global (GPS), que son esencialmente relojes en órbita alrededor de la Tierra, la consideración de estos efectos relativistas es imprescindible. 

Imagínese que tengo dos relojes idénticos, uno en mi muñeca y otro atado a una cuerda  con la que lo hago girar a gran velocidad. Según la Teoría de la Relatividad, cuando lo detenga, comprobaré que el segundo reloj se retrasó con respecto al primero.

Otro experimento irrealizable, pensarán. Ni tengo fuerzas para hacer girar el reloj a una velocidad que se acerque a la de la luz, ni hay cuerda que resista, ni reloj que no se rompa. Sin embargo, hay relojes que pueden hacerse girar a grandes velocidades sin que dejen de funcionar. Esos relojes son los cationes (átomos con carga eléctrica positiva porque les falta un electrón), que son impulsados a tales velocidades en un  equipo llamado acelerador de partículas. El papel de la cuerda lo desempeña un campo magnético vertical que los obliga a seguir una trayectoria circular.

En el experimento que refiere la noticia, los relojes que se mueven son cationes litio (Li+), acelerados hasta alcanzar una velocidad cercana a un tercio de la velocidad de la luz.

Los cationes se excitan con un láser muy bien sintonizado y colimado. Al volver del estado excitado a su estado normal, de menor energía, los cationes emiten luz. Un detector muy sensible capta esa luz y mide el periodo (tiempo) de las oscilaciones luminosas emitidas por el catión en movimiento. Esas oscilaciones representan el “tic-tac” del reloj atómico.

La misma medición puede hacerse en el laboratorio con otros cationes litio que se encuentran prácticamente en reposo y los resultados pueden compararse. El tiempo medido en el laboratorio es menor que el que se obtiene para los cationes acelerados, casi exactamente en la misma proporción que predice la fórmula de Einstein.

Casi, porque toda medición tiene un margen de error. El de esta es algo más de dos mil millonésimas,  mucho menor que el de cualquier otra anterior. Cinco veces mejor que el resultado obtenido en 2007 por el mismo equipo de trabajo, y decenas de veces mejor que el de otros  grupos.

Este experimento es muy delicado y los datos deben ser corregidos para eliminar varios efectos secundarios. Por ejemplo, tanto para excitar los cationes como para detectar su emisión, hay que tener en cuenta el efecto Doppler, que da lugar a que el período de la luz emitida hacia adelante sea menor que el de la luz emitida hacia atrás por los cationes en movimiento. Este fenómeno nos es familiar por el sonido más agudo del claxon de un auto cuando se acerca que cuando se aleja. Por lo tanto, hay que promediar ambas mediciones para eliminar la contribución de este efecto.

En este trabajo se utilizó el acelerador de iones del Centro Helmholtz GSI en Darmstadt, Alemania y contó con la participación de un equipo internacional que incluyó al Premio Nobel de Física Theodor Hänsch, director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Garching, Alemania. El artículo publicado tiene diecisiete autores de ocho instituciones. Todo el trabajo de preparación, realización y análisis del experimento duró quince años. Sin dudas que se trata de un estudio muy costoso, cuyo único resultado ha sido confirmar, con mayor exactitud, algo que ya se sabía y de lo que casi nadie tenía dudas. Cabe entonces preguntarse: ¿por qué se hizo?

Acelerador de iones del Centro Helmholtz GSI, en Darmstadt, Alemania

Pues por una simple pero insoslayable razón: porque el conocimiento científico tiene que ser cuestionado una y otra vez. Cada vez que surge la posibilidad de someterlo a una nueva prueba, más exigente, hay que hacerlo. No es lo mismo comprobar algo con una exactitud del cinco por ciento que del uno por ciento.  Máxime si se trata de la Teoría Especial de la Relatividad, que es uno de los pilares de toda la Física. Esto distingue a la ciencia de otras formas del conocimiento.

Aquella afirmación que no pueda ser contrastada con la experiencia, verificada o refutada por nuevas evidencias, es una creencia, una opinión o algo así, no una verdad científica.

Además, “no hay nada más práctico que una buena teoría”. La frase, probablemente debida al gran James Clerk Maxwell, y que otros grandes como Ludwig Boltzmann y Vladimir Ilich Lenin hicieron suya, nos recuerda que la adecuada comprensión teórica de un fenómeno, siempre termina trayendo beneficios prácticos. Algún día los GPS u otras aplicaciones tecnológicas requerirán tanta precisión, que la confiablidad de la fórmula de Einstein, que ahora hemos alcanzado, resultará imprescindible.

Por el momento no existen posibilidades técnicas de verificar la relatividad del tiempo con una exactitud aún mayor que la alcanzada por el grupo de Garching. Pero llegará el momento en que las mediciones serán tan precisas, que se encontrarán pequeñas discrepancias entre la teoría y el experimento.

¿Significará eso que Einstein se equivocó, que hay que desechar la Teoría de la Relatividad? No, simplemente ocurrirá como ya sucedió con la Mecánica de Newton, que otorgaba carácter absoluto al espacio y al tiempo, y que es válida dentro de ciertos límites, más allá de los cuales hay que considerar los efectos relativistas y los cuánticos.

Por cierto, es precisamente de la parte de los efectos cuánticos por donde se espera que aparezcan los problemas. No existe aún una teoría cuántica satisfactoria de la gravedad y allí donde los efectos cuánticos y gravitatorios sean simultáneamente importantes, surgirán problemas para las teorías existentes.

El resultado obtenido por Hänsch y sus colaboradores limita la magnitud que podrán tener esas discrepancias, pero ellas inevitablemente surgirán, probablemente primero en objetos astrofísicos, como los huecos negros, y más tarde o más temprano sobre la faz de la Tierra, y en tecnologías que reclamen una exactitud que hoy nos parece de ensueño

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